Sistemas de Equação do 1º grau com duas Incógnita

Resolução de sistemas

Resolver um sistema significa encontrar um par de valores das incógnitas X e Y que faça verdadeira as equações que fazem parte do sistema.

Exemplos:

a) O par (4,3 ) pode ser a solução do sistema

x – y = 2

x + y = 6

Para saber se estes valores satisfazem ao sistema, basta substituir os valores em ambas as equações:

x - y = 2 x + y = 6

4 – 3 = 1 4 + 3 = 7

1 ≠ 2 (falso) 7 ≠ 6 (falso)

A resposta então é falsa. O par (4,3) não é a solução do sistema de equações acima.

b) O par (5,3 ) pode ser a solução do sistema

x – y = 2

x + y = 8

Para saber se estes valores satisfazem ao sistema, basta substituir os valores em ambas as equações:

x - y = 2 x + y = 8

5 – 3 = 2 5 + 3 = 8

2 = 2 (verdadeiro) 8 = 8 (verdadeiro)

A resposta então é verdadeira. O par (5,3) é a solução do sistema de equações acima.

Método da adição

Sendo U = , observe a solução de cada um dos sistemas a seguir, pelo método da adição.

Resolva o sistema abaixo:

Solução

Adicionamos membros a membros as equações:

2x = 16

x = 8

Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinado y:

8 + y = 10

y = 10 - 8

y = 2

A solução do sistema é o par ordenado (8, 2)

V = {(8, 2)}